既然基因的表达充满随机性，那么生命体如何实现精准稳健的发育？这一问题，正是2025年度“智擎学者”、2022级数学科学学院本科生陆云涛努力探索的课题，他试图用数学，为这种“微观无序”与“宏观有序”的矛盾，找寻一个系统的解释。
去年12月，他与导师、数学科学学院教授张云新迎来了阶段性的重要成果。他们的研究论文《一般转录模型中mRNA的随机动力学研究》（Stochastic kinetics of mRNA molecules in a general transcription model）发表于生物物理领域知名期刊Biophysical Journal。
陆云涛（左一）和其导师张云新教授（右一）的合影
利用化学主方程，为生命随机性建模
“在分子尺度上，基因表达很多时候不是一个非常均匀的过程。就像‘掷骰子’，它可能掷出‘0’，那就暂时停工；也可能掷出‘6’，那就在极短时间内转录或翻译很多次。这就是问题内蕴的随机性。”陆云涛用这个生动的比喻，来形容他所研究的“基于化学主方程的基因表达的随机模型”。
模型背后的数学结构是“化学主方程”。化学主方程属于连续时间马尔可夫跳过程的Kolmogorov向前方程，一般来说是一个关于概率质量函数的无穷维微分方程组，直接研究很不轻松。基因表达的随机建模是化学主方程的众多经典应用之一，是一个至少延续了三十年的“老问题”。起初，他自己也不确定还能否在这样一个沉淀深厚的领域找到新突破口。那时，他把相关文献近乎“穷尽式”地研读一遍，“只有在充分理解前人工作的基础上，才能谨慎思考自己还能向前推进什么。”
化学主方程的分析方法层出不穷——Kramers-Moyal展开、扩散近似、线性噪声近似……但大部分方法都在用样本轨道连续的过程来近似原始的跳过程，这在离散效应很强的基因表达这一例子中并不适用。他和导师在现有文献的基础上，基于母函数方法，得到了较一般的转录模型对应化学主方程解的具体表达式。他们还通过引入泛函分析中的技术，证明了若干具有物理意义的不等式。这些不等式在分析稳态概率分布的极限性质、证明收敛性、估计截断误差等许多方面有重要应用。
目前，他与导师的研究已形成一个系列三篇论文，获得了多位国际同行的关注。去年12月发表于Biophysical Journal的论文是该系列的首篇，负责处理投稿的编辑、英国爱丁堡大学教授Ramon Grima，恰好是国际上该领域的活跃学者之一，而系列的第二、第三部分也已公开在预印本网站arXiv上，正在投稿中。
在奔波中紧握初心，在深耕中锚定方向
科研之路并非总是高光时刻，也充满了朴素的奔波与坚持。
2025年7月，陆云涛赴北京参加国际基础科学大会作本科生海报展示。从上海出发，历经高铁、地铁与市郊铁路，近九小时的路途中，他手里始终小心地握着一卷不能折叠的海报。
“那是我第一次在这么高规格的学术会议上作科研展示，所以尽管样子有点滑稽，但很值得。”他笑着说。这次会议极大地拓宽了他的视野——他有机会与来自各高校的优秀学子交流，更是当面向菲尔兹奖获得者丘成桐先生介绍自己的研究。
陆云涛参加2026年毕业生之星终审答辩
本科阶段就能锚定方向并持续深耕，除了自身的专注与热情，陆云涛特别提到了数学科学学院设立的“独立学习”系列课程。“我真正的科研探索，正是从这门课开始的。”这门课不与绩点挂钩，却提供了自由探索的空间，在一次次的尝试中，他逐渐锁定化学主方程这一领域，并决心纵深钻研下去。
每学期，他除了提交研究报告，还要完成10分钟口头答辩。正是这种高强度的训练，让他积累了科研写作与表达的底气。随后，他凭借“独立学习I”的成果申请复芏计划（FDUROP）望道项目，并最终在结题时获评“优秀”。
上学期在加州大学洛杉矶分校交流期间，他在知名应用数学家Mason Porter教授组织的研讨会上作了一小时学术报告，获得积极反响。“会后，数学系的一位老师对我的工作特别感兴趣，专门留下来和我深入讨论，”他回忆道，语气中带着兴奋，“这次交流给了我很多新的启发。”
陆云涛（第二排右三）在加州大学洛杉矶分校参加学术会议
汲取跨界的智慧，滋养人文的厚度
陆云涛不算一个天生的“社交型”人，但一旦涉及科研，他会很自然地主动与人交流，而且极度享受跨界。无论是“独立学习”系列课程，还是复芏计划的答辩现场，当别人忙着反复演练自己的讲稿时，他却在认真倾听每一场其他同学的陈述。
这种倾听，为他打开了一扇扇窗。在国家自然科学基金青年学生基础研究项目的答辩过程中，他了解到物理、计算机等不同背景的优秀同学所研究的问题；在“智擎学者”答辩中，他了解到单细胞空间组学数据和蛋白质结构预测的最新进展；在国际基础科学大会作海报展示时，他与隔壁研究统计物理的新朋友一连聊了好几个小时。“虽然做的课题不同，但我们聊得特别开心，”他回忆道，“这些看似跟我当前研究不相关的东西，不一定马上用得上，但很可能哪天，就能帮我看到自己研究中那些‘灯下黑’的地方。”
正是这种切身体验，当问起要给学弟学妹什么建议时，他格外笃定：打好专业基础的同时，勇敢探索其他学科。“有了扎实的数学训练，再去观察物理、生物等领域的问题，常能获得独特的视角。许多其他学科的核心难题，在技术上本身是有趣的数学问题。”
跨学科之外，他还强调另一种“跨界”——人文素养的滋养。“做科研不可能一帆风顺，遇上瓶颈是常事，”他坦言，“这时候，心态就很重要。”在他看来，良好的心态很大程度上来自人文阅读的浸润。“应该尽可能多读些人文历史、哲学社会类的书籍，这对形成健全的价值观、保持长久的心理平衡，都非常重要。”
