如果数学有形状，在数学科学学院2022级直博生袁诚的眼中，它可能不是一条笔直延伸的线条，而是一片层叠交错的“边界”——理论与应用的边界、已知与未知的边界。而他，在这些边界处停留、勘探和深耕。
在复旦的第四年，袁诚已在数学国际顶尖期刊发表多篇论文、两次获得国家奖学金、获首批国家自然科学基金青年学生基础研究项目资助，并荣获复旦大学2024-2025年度“优秀学生标兵”称号。
这些成绩背后，是一位对数字天生敏感的学子，一步步向数学世界深处探索，并用自己的方式回应时代问题的身影。
从数字游戏到“有美感”的数学
袁诚对数学的兴趣始于童年。“那时没有智能手机，平时最喜欢的爱好就是在计算器上按数字玩。”从小学到中学，数学是他最亲密的伙伴。他的数学成绩一直突出，也喜欢钻研课本之外的东西。
这份天然的亲近感，让他本科选择数学专业。而真正照亮他未来方向的，是复旦夏令营的一场报告。当时，数学科学学院雷震教授正在分享弹性力学的研究成果，袁诚坐在台下，第一次感受到数学居然可以如此兼具“理论的美感”和“应用的价值”，更能承载“研究成果的战略意义”。
袁诚（左边）与导师雷震讨论
进入复旦后，袁诚师从雷震教授。“雷老师耐心带我入门，分享经典文献，引导我关注有物理意义和应用价值的问题，更教会我如何塑造‘科学品味’。”导师的引领让他快速进入科研角色，而学术品位的塑造成为袁诚此后选择与探索研究问题的重要标尺。
袁诚的主要研究方向是流体边界层理论——用数学语言刻画小粘性流体（如水、空气）在物体表面附近的行为。这是一个在自然现象和工程应用中极其重要的理论，但盘踞着一个悬而未决120年的核心问题：力学家Prandtl在1904年提出的边界层方程，是否能在时间全域内求解？
Prandtl方程
“作为一名应用数学的学习者，只要进入这个领域，首先思考的是这个模型是否合理。”袁诚认为，这是一个基石性的问题，如果能够进行深入研究，对数学理论和应用的价值都意义深远。他和导师以及合作者、明尼苏达大学郏浩教授共同踏上这条攻坚之路。
那段时间，他保持着稳定的工作时间，每天尝试推进一点。他回忆：“在工作推进过程中，很多次觉得已经做出来了，但第二天却发现关键错误，只能推翻再来。”
从构思框架到完成证明，团队花了一年左右的时间。就在论文写了90页、进入润色阶段时，一个始料未及的重大漏洞出现了：带有边界时，基本解的严格正性不再成立。“我们原以为很容易补救，但发现难度远超预期，甚至可能让整个工作‘破产’。”接下来的一周，袁诚进入“与问题共存”的状态，即使躺下，脑子里也在想，有一点思路就起床穿好衣服，抽出一沓A4纸开始计算。
最终，他们发现了一个此前被忽视的物理效应——由边界带来的单向输运效应。以此为突破口，他们用精妙的迭代方法修复了漏洞。由此，袁诚体会到，数学研究最重要的是严谨，出现漏洞并不可怕，关键是如何面对。“一定要相信自己，不要胆怯退缩。但灵光乍现一定来自于日常积累，没有扎实的积累就不可能有漂亮的灵感。”
被评价为重大突破
他们的系列研究成果，被同行评价为“重大突破”，不仅解决了具体难题，也影响了同领域研究者思考问题的方式。这不仅是对袁诚科研成果的肯定，也给了他极大的信心。在他看来，保持科研热情需要三重支撑：选择自己真正感兴趣的问题、明晰问题的背景和价值、学会复盘和肯定。“即使问题没解决，查文献、学习新知识，本身也是一种成长。”
在传承与交流中锐意进取
在数学科学学院，有一个延续数十年的传统——由李大潜先生组织的应用偏微分方程讨论班。袁诚在参加期间，一直担任班长，协助讨论班的运行。
这个讨论班为他夯实学科知识基础提供了很大帮助。每周一次的汇报推动着他深入理解经典著作，为科研打下根基。更让他触动的是其中绵延的“传承之链”：从苏步青、谷超豪等老一辈数学家，到胡和生、李大潜、洪家兴、陈恕行，再到今天的年轻学子。“这是一种‘传帮带’的精神，也是复旦数学经久不衰的底蕴。”
组织微分方程与非线性分析学术会议
这份传承精神，也融入了袁诚对学术交流的理解中。2024年底，依托国家自然科学基金博士生项目资助，他在校组织了一场“微分方程与非线性分析”全国性青年学术研讨会。从邀请专家到会场布置、撰写会议手册，他全程投入。“自己组织一场会，提高了做事的条理性，锻炼了协作能力，也让复旦数学团队与海内外团队的联系更紧密。”
袁诚作学术报告
此外，袁诚在国内外会议做学术报告10余次，不断向外拓展自己的知识边界。“作报告的好处是让不同团队的学者了解自己的研究，也能在同行的评价中获得启发，让自己对问题的认知和理解走向更深一层。”他说。
袁诚在美国访问期间的工作台
去年春天，袁诚应邀访问美国明尼苏达大学。他观察到一个有趣的文化差异：东方人习惯把简单问题想复杂，而西方人则把复杂问题想简单。“在科研中，两种思维模式都不可或缺。完成一项好的研究，往往需要经历‘大胆假设，小心求证’的历程。大胆假设需要把复杂问题想简单，小心求证则要把简单问题想复杂。”他说。
心系集体，汇入更广阔的海
科研之外，袁诚也担任班长，在服务同学的过程中提升自我。他认为，学生工作和学业相辅相成。“我的习惯是追求高效率，集中精力做好事情。服务同学，既能贡献集体，也能锻炼统筹协调的能力，反过来提升提高做其他事的效率。”
袁诚积极参与班级活动
获得国奖和国自然博士生项目资助，在袁诚看来是肯定，更是激励：“这些荣誉让我知道，前一阶段的工作被看到了，以后要做得更好。”他始终相信，数学研究最终要为国家战略应用服务。“我常问自己：为什么研究这个问题？如果真的解决了，或许就能为某个‘卡脖子’的环节添砖加瓦。”而在这个过程中，也常会催生新的数学方法，让学科体系更丰满。
如果用词语形容在复旦的这几年，袁诚选择“持之以恒”和“多元发展”。前者是面对困难时的坚持，后者是学业之外丰富的校园生活。从班级事务到学术组织，从个人成长到时代关切，他从不把自己局限在单一角色里。“真正的多元，不一定是同时做很多件事，而是在每件事里找到它应有的分量。”持之以恒，让他在专业研究领域走得更远；多元发展，则让这条路走得更稳、更宽。
常被问怎么看待“优秀”，袁诚表示，“优秀可能没有绝对标准，如果你能坚持自己的初心，并不断为之努力，这就是优秀。”这既是他对学弟学妹的寄语，也是他求学生涯的生动注脚——无论是研究过程中的困顿，还是推倒重来的验证过程，他始终没有偏离自己最初认定的方向。每一次，他都选择了再试一次。
课题组合影（右一袁诚）
对袁诚而言，科研的美感，不只存在于答案揭晓的时刻，也藏在无数个埋头推演、与问题共存的深夜。把边界处的探索走成一条纵深的路，那里有待解的问题，也有无限的可能。“作为科研工作者，我们应时刻以问题的意义、结果的美感、思想的深度和技术的创新性为目标，做有意义的科研。”他说，“这也是导师教会我的。”
对于未来，袁诚的规划清晰而踏实：继续作为一名数学工作者深耕科研，为基础科学持续奋斗。
