“我们正处在一个由信息革命驱动的重大变革时代，这里有无数令人兴奋的研究机会等待你们去探索。”
5月13日下午，复旦大学邯郸校区子彬院北205会议室座无虚席。图灵奖得主、中国科学院外籍院士、理论计算机科学奠基人之一约翰·霍普克罗夫特，以一场酣畅淋漓的主旨演讲，为复旦大学未来信息创新学院等优秀学子们铺展开一幅计算机和信息科学前沿研究的全景图。
这场演讲是未来信息拔尖创新人才培养“领航者”圆桌论坛的核心环节。复旦大学副校长、未来信息创新学院院长周磊出席并致欢迎词，学校相关部处及未来信息创新学院负责人，首届“信创领航者计划”学员，“光子计划”院士班、六大创新学院学生代表共同聆听了这场思想盛宴。论坛由未来信息创新学院执行院长迟楠主持。
周磊在致词中介绍，面向智能电子信息、人工智能、先进计算、光电信息等未来信息科技前沿，复旦大学依托未来信息创新学院，启动“信创领航者计划”，探索“图灵班”式培养，通过跨学科融合、顶尖师资引领、科研与产业双导师引领，着力培育引领未来的信息领域拔尖创新人才。
打破直觉：高维空间里的奇妙世界
“你们在二维和三维空间里建立的所有直觉，在高维空间里几乎全都是错的。”
演讲一开场，霍普克罗夫特抛出了这个颠覆认知的观点。他用一个最简单的例子切入：一个边长为1的立方体，无论在多少维空间里，体积永远是1；但一个半径为1的球体，随着维度升高，体积会逐渐趋近于零。
“在100维空间里，球体的所有体积都集中在距离表面0.1的薄层里。更奇妙的是，所有体积也都集中在‘赤道’上——无论你把赤道画在哪里。”
这个看似违背常识的结论，恰恰是理解现代人工智能的关键。霍普克罗夫特解释，深度学习之所以能取得巨大成功，本质上是将数据映射到了极高维的特征空间。而高维空间的特殊性质，也带来了许多意想不到的问题。
他展示了一张著名的图片：一只猫的照片经过人眼无法察觉的微小扰动后，深度学习模型可能会高置信度地误判为“汽车”。“这是因为在高维空间中，自然样本往往距离模型的分类决策边界很近，微小扰动在高维中会被累积放大，从而跨越决策边界。”
这个现象至今没有完美的解决方案，却也为年轻研究者留下了广阔的探索空间。“如果有什么东西让你感到困惑、让你兴奋，那就是值得你深入研究的方向。”
从阈值逻辑到量子计算：理论如何改变世界
霍普克罗夫特的演讲沿着理论计算机科学的发展脉络徐徐展开。
1943年，麦卡洛克和皮茨提出了阈值逻辑单元，这是最早的人工神经元模型。但直到1960年，才有人想到如何训练它。当数据不是线性可分时，科学家们发现了一个巧妙的方法：将数据映射到更高维的空间，在那里它就变成了线性可分的。
“最神奇的是，你甚至不需要知道这个映射函数是什么。”霍普克罗夫特教授解释道，“你只需要计算映射后数据的内积，这就是我们所说的‘核函数’。”正是这个发现，催生了支持向量机，成为2012年之前人工智能领域最强大的工具。
2012年，杰弗里·辛顿的AlexNet在ImageNet竞赛中将错误率从25%骤降至15%，开启了深度学习的革命。“当时整个领域的人都在研究逻辑方法，只有辛顿坚持走模式识别的道路。”霍普克罗夫特借此告诫学生，“如果你想拥有成功的职业生涯，不要只盯着解决别人已经提出的问题。去探索那些让你真正兴奋的、完全不同的东西。”
他还分享了随机梯度下降的奥秘：当你需要优化一个包含数百万项的函数时，不需要每次都计算所有项的导数，随机选择10到15项就足够了。“这个算法不仅快了一万倍，而且往往能找到更好的局部最小值。”
谈到未来，霍普克罗夫特认为，摩尔定律的终结将推动计算机架构的根本性变革。“通用计算机的时代正在过去，未来属于专用计算机。GPU已经证明了这一点，而量子计算将是下一个方向。”
他坦言，通用量子计算机在可预见的未来难以实现，但专用量子计算机——比如专门用于整数分解的设备——将在几年内成为现实。“这将对全球所有的安全系统产生颠覆性的影响。”
隐藏的结构：数据里未被发现的宝藏
在霍普克罗夫特看来，今天的世界并不缺少数据，缺少的是从数据中发现隐藏结构的能力。
“我们分析了一所大学的学生社交网络，顶点是学生，边代表他们之间有邮件往来。”他分享了一个令人惊叹的研究成果，“我们发现这个网络里有七层隐藏的结构：第一层是年级，第二层是宿舍，第三层是专业，然后是兴趣爱好、体育社团……一直到第七层。”
为了找到这些隐藏的结构，霍普克罗夫特和他的团队发明了一种巧妙的方法：先找到最明显的主导结构，然后人为地削弱它，再重新运行聚类算法，就能发现之前被掩盖的更弱的结构。“这个方法可以改进几乎所有现有的聚类算法。”
他还探讨了“伪随机”这个看似抽象却极其重要的概念。“当我们说‘选一个随机整数’时，整数本身并不随机，随机的是选择它的方式。”
霍普克罗夫特用一个实际问题举例：如何统计全球数千家门店的独特客户数量？你不需要存储所有的信用卡号，只需要利用伪随机数的性质，就能得到非常精确的估计。“令人惊讶的是，几乎所有的近似算法都只需要二阶独立性。”
给年轻学子的寄语：做你真正热爱的事
“我问过很多诺贝尔奖得主和图灵奖得主，他们成功的秘诀是什么。他们都说自己没有什么秘诀，但他们都做了同一件事：当遇到让他们感到兴奋的东西时，就会立刻去探索。”
演讲的最后，霍普克罗夫特分享了自己对人生和职业的思考。他坦言，很多父母希望孩子学习计算机科学是因为高薪，但这并不是最好的理由。“如果你每天都在做自己不喜欢的工作，那么即使薪水再高，你也不会拥有幸福的人生。”他说，“你应该找到自己真正热爱的事情，然后围绕它来构建你的职业生涯。”
他鼓励学生们保持好奇心，勇于尝试不同的方向。“有时候，你会遇到一些不按预期发生的事情。不要把它们当作失败，它们很可能是新发现的入口。”
主旨演讲结束后，举行了“信创领航者计划”启动仪式。霍普克罗夫特与校团委书记潘孝楠、教务处处长林伟、就业指导与生涯发展处处长盛情为首届学员颁发了入选证书。
当学生们从这位87岁的图灵奖得主手中接过证书时，现场响起了经久不息的掌声。这不仅是一份荣誉，更是一种传承——从理论计算机科学的奠基人，到未来信息领域的领航者，科学的火炬正在代代相传。
论坛结束后，霍普克罗夫特在“信创领航者计划”纪念签名册上亲笔题词：“Congratulations, you are outstanding students at one of the world's top universities. You can make the world better for everyone with your talent.”
正如霍普克罗夫特所言：“科学最迷人的地方，就是我们永远不知道下一个突破会在哪里。而你们，将是创造下一个突破的人。”
