几个月前，在第十届世界华人数学家大会（ICCM）颁奖典礼上，复旦大学数学科学学院2021级本科生单佳骊穿着一件简洁的黑色风衣，走上舞台，接过本科论文奖，台下坐着来自全球的数学家。
这是她继2025年以唯一一作身份在SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications期刊发表论文、主持的国家自然科学基金青年学生基础研究项目（本科生）（下文简称：国自然本科生项目）顺利结题之后，收获的又一份认可。
面对荣誉，单佳骊很平静。“其实就是抱着尝试的心态去报名的，”她说，“手上正好有文章，学院发了通知，我就去试试。”
这份“正好”，背后却是数年沉甸甸的积累。
一篇论文，两个突破
单佳骊的研究方向是计算数学，具体来说，是整体最小二乘问题。“这个问题的应用非常广，不管是计算机还是信号处理，工程类的领域都会用到。”她解释说，整体最小二乘是对经典最小二乘的推广，能更真实地刻画实际数据中的噪声，但求解难度也更大。
她和导师魏益民教授合作的论文，首次给出了整体最小二乘问题最优向后误差的显式表达式。“这个表达式在形式上可以和最小二乘问题最经典的工作对应起来，打通了问题结构的相似性。”单佳骊说，“提供了一个看待整体最小二乘问题的新视角。”
论文的另一大亮点是引入了随机化的思想。“经典的数值代数方法已经非常成熟，我们想引入一些新的数学手段，在概率意义上逼近真实解，同时大大节省计算开销。”这项成果发表在SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications上，单佳骊是唯一一作，这也是她国自然项目的成果之一。
科研的第一课，从交不出作业开始
时间倒回2019年。彼时，单佳骊还是复旦附中的一名高中生，参加了复旦大学“步青计划”，跟随数学科学学院教授楼红卫学习。
那是她第一次真正接触科研。
“当时我还不会用LaTeX（一种论文排版系统），一切都是从头学起”，她笑着回忆，“楼老师会逐字逐句地改我的表述。同样的意思，换一种说法，逻辑上就更自然了。”更重要的是，楼红卫没有给她一个明确的题目，只是说：“跟这个知识点相关，你能不能想点新东西？”
对习惯了做题的高中生来说，“想新东西”是最难的。单佳骊陷入长时间的迷茫：“我不知道该干嘛，很长时间都很焦虑，感觉作业交不上去一样。”但正是这段“难受”的经历，让她第一次意识到，科研不是做题，思维需要转变。
这段经历像是一场科研预演。“后来大三接触国自然本科生项目时，我大概知道自己会遇到什么问题，心态上有准备。”
那篇后来发表在《大学数学》上的教学论文，是她科研之路的第一块基石。“它，包括一路走来的诸多经历，让我明白，做科研考察的是综合能力。如何关注一个新话题，怎么理解一篇文章，最后怎么呈现成果，这些都会影响别人对你的工作的看法。”
从申报国自然本科项目，到结题的成长
2023年，已是复旦数学科学学院本科生的单佳骊，在导师魏益民教授鼓励下申报了国自然本科生项目，成为首届国自然本科生项目入选者。她坦言“当时我连国自然是什么都不知道，以为是普通科研项目，就报了。”
“项目申报过程中，学校和学院组织了多轮辅导，教务处老师请来不同领域的专家听我试讲，帮我打磨。”真正去答辩时，她才意识到这个项目的分量。“有老师专门给我们做面试前的辅导，舒缓压力，真的收到了很多关怀。”
她申报的课题聚焦“结构矩阵的整体最小二乘问题”，如今已顺利结题。“现在的我对随机算法和整体最小二乘的理解，和申报时完全不一样了。”她说。
被问及科研中最大的困难是什么？她笑说，“没有idea了，或者想出来的问题太宏大，以现在的能力解决不了。怎么找到一个有价值的问题，怎么把它掰碎成可以一步步解决的小问题，这是永远的挑战。”
如何摆脱这种困境，经过国自然本科生项目的打磨，她也有一套自己总结的方法，“靠积累。潜意识里对问题的理解越来越深，某一天突然关注到一个适合的想法，就推进下去了。”
科研之路需要找到同行者
科研之路并不总是一帆风顺。大三那年，单佳骊经历了长达一年的“打基础”阶段，没有特别大的产出。“最困难的时候，不知道接下来该怎么办。”
不久后，她通过学校国际合作与交流处的校际交流项目去往加州大学伯克利分校开展为期一学期的交换生活。“那种环境下，你突然就很想跟别人接触，多交流，不一定是学术问题，聊聊天也会带来启发，不管是心态上的，还是研究方法上的。”
她开始意识到，科研不是一个人的孤军奋战。“我有困难会去找学计算机的朋友探讨。哪怕不交流具体问题，只是有个想法跟别人聊聊，也很有帮助。”她渐渐发现，那些看起来做得好的学者，不一定是天赋异禀，而是“学术品位”高，“他们总能关注到有价值的问题。就像审美需要积累一样，学术品位也需要积累。”
回国后，她更加珍惜复旦提供的平台。“最重要的还是和人的接触和沟通。遇到一批优秀的同行者，是很幸运、很幸福的事。”
在喧嚣中找到自己的路
这些经历也影响了她对未来的规划。如今，单佳骊已入选复旦大学“卓博计划”，继续攻读计算数学方向。她计划未来深耕随机算法，同时不放弃整体最小二乘问题。
入选卓博计划后，她可以提前选修研究生课程，拥有更多自由度。“导师的指导更像告诉你哪些研究是好的，具体怎么做还是靠自己。但和人的接触、沟通，会给你新的视角。”
回顾自己的成长，她想对学弟学妹说：“专业基础胜过很多东西，具有基本功后，起步科研或许和幼童学步是相似的，有时去翻翻优秀同行的主页，发现他们是怎样摸出自己的研究道路的，是一种很朴实的学习方式。”
“但更重要的是有定力。现在大环境的声音很多，身边人的选择也很多。如果觉得自己能把这条路走好，愿意付诸自己的精力与热情，就要有一些定力，跟风热潮有利有弊。”
她顿了顿，又补充道：“当然，要多和学长姐交流。只是人的认知往往是由经历塑造的，甄别建议是一种能力。”
采访最后，被问及对未来的期许，单佳骊的回答有些出人意料：科研上，我希望做出有价值的研究。但抛开科研，我希望自己成为一个更自洽的人。
“我高中时期有一篇作文题是我们同届同学共同的深刻回忆，来自《给青年诗人的信》这本书，我一直以其中的话勉励自己‘愿你自己有充分的忍耐去担当，有充分单纯的心去信仰，此外，让生活自然进展’。”
