“人工智能日新月异，要想进一步发展，数学的突破少不了。”
10月29日下午，中国科学院院士、复旦大学数学科学学院教授陈恕行站上相辉堂北堂讲台，以《求索、攀登、奋斗》为题，开讲“强国之路”思政大课，从自己的经历说开去，结合应用案例深入浅出，将数学科研之路与复旦2024级理科新生分享、共勉。
在复旦，结缘偏微分方程
“我出生在解放前，成长在新中国，从小就对解方程很感兴趣。”
从未知推导已知，由问题找到答案，这个神奇的过程让少年陈恕行着迷。在高考选择专业的时候，他不假思索地报考了复旦数学系。1959年国庆，在第一教学楼前，陈恕行留下一张青涩的合影。
陈恕行（前排右1）
彼时的复旦数学系，在以苏步青教授、陈建功教授为代表的老一辈数学家的带领下，英才云集，名声鹊起。
从小对解方程的特殊爱好，促使陈恕行在大学四年级选专业方向时选择了偏微分方程。本科毕业后，他在复旦继续深造，师从谷超豪先生。
谷超豪（后排右2）与陈恕行（后排右1）
“一个好的偏微分方程，往往可以涵盖一门物理科学大多数数量规律。”譬如，Navier-Stokes方程总结流体力学主要数量规律于一体，麦克斯韦方程则涵盖了电动力学的数量规律……一行方程，短小简洁，却蕴藏深刻丰富的内涵，陈恕行被偏微分方程隽永的美，深深吸引。
数学研究如何走向应用？1960年代，青年陈恕行与复旦数学系同事深入工业一线调研，造访上海汽轮机厂，上海电机厂，前往上海重型机器厂探访江南造船厂生产的万吨水压机，到工业生产第一线调研学习。
通过深入社会生产实践，数学系师生对书本理论的应用需求有了更深了解，还参与到解决应用问题工作中去：以苏步青先生为代表的复旦数学人长期参与江南造船厂的研究工作，并发展了计算几何的新方向；数学系尚汉冀等与上海柴油机厂联合，研究出新型气缸活塞设计，不仅提高厂里的生产效益，成果还获首届国家科技进步奖一等奖。
在当时，有些人认为数学只是科学技术的计算工具，“这样的认知是肤浅的”，陈恕行说。“随着国家工业水平的提升，你会发现数学的很多应用，还远未被发掘出来。”
“用小机器解决了大问题”
1975年，子彬院二楼，年轻的陈恕行坐在学校机房前，留下一张珍贵的照片。
“白天机房电压不稳定，我们只能在深夜通宵计算。”临危受命，从设备到方法，陈恕行用“白手起家”形容这段在超音速绕流计算小组的经历。
当时，陈恕行等人采用复旦研制的719 浮点计算机进行计算，输入和输出设备仍采用原始的穿孔纸带。尽管719计算机是复旦计算机史上第一部用高级语言编程的机器，但相较于国外的先进计算机，在计算能力上仍有数量级差异。“但我们等不了”，陈恕行说。从来没有数字计算经验，那就从零开始，从头查资料、学方法。
“用小机器解决了大问题”，中国科学院院士、著名数学家谷超豪戏称这段难忘的科研经历。
“第四次智能化工业革命，或许就需要数学科学的革命性变化来推动。”陈恕行眼中的数学，既是多个科学领域的核心技术，也是国家实力的表现。北斗导航、隐身战机、嫦娥六号探月……我国重大科技成就的背后，都有数学的支撑。
陈恕行十分重视数学理论基础创新。在开展超音速绕流研究期间，他关注到超音速气流经过物体表面会产生不同形状的激波。这一结论得到空气动力学实验结果的支撑，但尚未在数学上得到证实。
他抓住这一由超音速气体运动引申出的数学理论问题，在长期研究后取得突破性进展。相关研究成果“高维非线性守恒律方程组与激波理论”于2005年荣获国家自然科学奖二等奖，并引发国际数学界关注。2010年，陈恕行受邀在国际数学家大会作45分钟邀请报告。
在求索的过程中攀登
回顾一生的研究工作，陈恕行说，“我这一生一直在求索，对数学的认识不断加深。”最开始，只认识到数学是人类生活的基本需求，学习数学是出于兴趣爱好；后来，了解到数学是科学的语言，是科技发展不可缺少的工具；随着学习与研究的深入，才认识到数学是促进人类文明进步推动社会发展的巨大动力，数学是核心技术，是国家实力的表现。“在求索的过程中，我不断攀登和奋斗。”
陈恕行对在场的同学们表示，来到复旦开启新的人生历程，会有很多问题需要思索，会遇到困难和挑战。碰到困难不是坏事，“每天都像喝白开水一样度过，那有什么意思呢？只有克服困难、踏上新台阶，才能不断前进。”科研的过程是突破与迷茫的反复纠缠，胜利喜悦是暂时的，艰苦攀登是长期的，他希望同学们始终保持强烈的探索兴趣。
提问环节，2024级数学科学学院本科生范苏伟问道：“为什么国内很多高校数学系都偏重偏微分方程领域的研究？未来是否会出现其他数学分支成为下一个数学研究的常青树？”陈恕行认为，偏微分方程的应用面很广，社会需求很大，还有许多理论问题尚未得到解决，值得学者探索。在偏微分方程之外，其他数学分支也重要，具有不同的理论深度和应用价值。
2024级计算与智能创新学院本科生樊越菡提问：“青年应该如何学好数学？如何利用数学工具做好研究？”“复旦大学的课程设计很精密”，陈恕行表示，“最重要的是把课程学精、学深、学透”。
“在人工智能时代，数学的重要性体现在哪些方面？”2024级大数据学院本科生刘俊彦提问。陈恕行认为“随着人工智能发展，算力需求越来越大，但只从数量上增加设备或计算时间是不够的，需要在数学思路、方法层面有所突破，才能实现真正的创新和提高。”
课程接近尾声时，陈恕行向同学们送上祝福：“个人发展跟国家命运交织在一起，能为国家昌盛、民族复兴竭尽个人之力是非常幸福与令人欣慰的事情。希望在年轻人身上。我衷心祝你们成功！
